Boletín de Investigación Educacional (Santiago) 1999. vol.14, p. 247-260

Esta investigación se relaciona con los tipos de problemas que desarrollan los estudiantes de nivel secundario y universitario en matemáticas, en el área del Cálculo Diferencial. Para ello, se elaboró un instrumento con problemas sobre el tópico de derivación. Los problemas son categorizados según si fantasista y puramente matemático. Se consideran problemas rutinarios a aquellos que surgen de diversos contextos matemáticos. Se consideran problemas rutinarios a aquellos que surgen de diversos contextos matemáticos, donde el estudiante efectúa una serie de consecuencias que involucra una comprensión de conceptos y algoritmos practicados con anterioridad, para llegar a soluciones válidas. A diferencia de los no rutinarios, en done el estudiante no conoce una respuesta ni un procedimiento previamente establecido o rutina, para encontrarla. EL análisis de la distribución de las respuestas por problema permite concluir que los estudiantes abordan mayoritariamente los problemas rutinarios, específicamente los de contexto fantasista, puramente matemático y realista. Además los mayores porcentajes de respuestas correctas por problemas, se obtienen en contextos similares a los anteriores y corresponden a problemas rutinarios. Por otra parte, los estudiantes abordan minoritariamente los problemas considerados por su naturaleza como no rutinarios. Los niveles de omisión y las dificultades de resolución se pueden aminorar, en la medida en que se propongan a los estudiantes diferentes tipos de problemas que no existen en los textos, pero que es necesario adicionar.