Boletín de Investigación Educacional (Santiago) 1999. vol.14, p. 401-408

Esta investigación se relaciona con los tipos de problemas que desarrollan los estudiantes de nivel secundario y universitario en matemáticas, en el área del Cálculo Diferencial. Para ello, se elaboró un instrumento con problemas sobre el tópico de derivación. Los problemas con categorizados según su naturaleza en rutinarios y no rutinarios y según el contexto, en real, realista, fantasista y puramente matemático. Se consideran problemas rutinarios a aquellos que surgen de diversos contextos matemáticos, donde el estudiante efectúa una serie de secuencias que involucra una comprensión de conceptos y algoritmo practicados con anterioridad, para llegar a soluciones válidas. A diferencia de los no rutinarios, en donde el estudiante no conoce una respuesta ni un procedimiento previamente establecido o rutina, para encontrarla. El análisis de la distribución de las respuestas por problemas permite contribuir que los estudiantes abordan mayoritariamente los problemas rutinarios, específicamente los de contexto fantasista, puramente matemático y realista. Además los mayores porcentajes de respuestas correctas por problema, se obtienen en contextos similares a los anteriores y corresponde a problemas rutinarios. Los niveles de omisión y las dificultades de resolución se pueden aminorar, en la medida en que se propongan a los estudiantes diferentes tipos de problemas que no existen en los textos, pro que es necesario adicionar.